総額2100万ビットコインの詳細

一輪の花が舞い散ると春が縮まり、何千もの点が風に吹かれて人は悲しくなります。枯れていく花が目の前を通り過ぎていくのを眺めながら、ワインを飲み過ぎることを恐れないでください。

5月の仮想通貨市場では、BTC（ビットコイン）が6万ドルで停滞し、春が過ぎ去るにつれ花も散っていった。あまり賑やかではありませんが、湖畔を散歩し、緑の水と緑の山々を眺めていると、心が穏やかになり、遠くまで見渡せるような気分になります。

BTC は暗号通貨業界の根源です。合計2100万の上限がBTCの基礎となります。すべてはこの魔法の数字から始まります。しかし、なぜそのような数字なのでしょうか?

2020年12月5日に公開された記事で、Jiaolianは「なぜビットコインは最大で2100万枚しかないのか？」と書き、この数字の計算方法を紹介しました。簡単に言うと、次のようになります。

1. ブロックあたり50 BTC

2. 210,000ブロックごとに出力が半分になる

等比数列の合計を使用すると、BTC の最終的な総出力は (50 + 25 + 12.5 + 6.25 + 3.125 + ...) x 210,000 = 2,100 万であることが簡単に計算できます。

さらに、マイニングの難易度は、約 10 分ごとに新しいブロックが生成されるように、つまり 1 時間あたり 6 つの新しいブロックが生成されるように調整されます。 210,000ブロックは人間界では約4年になります。

これがビットコインの4年半減サイクルの起源です。

しかし、これは確立された事実を述べたものに過ぎません。まず、詳細な検討が不足しています。第二に、ビットコインの発明者であるサトシ・ナカモトがなぜそのような数字を選択し、設計したのかは実際には明らかにされていません。

まずは詳細についてお話ししましょう。

まず、2100万は2100万ではなく、2,099,999,997,690,000です。はい、後者の数字は 2100 万の 1 億倍、つまり約 210 兆になります。ビットコイン システム内では、すべての整数は兆単位です。

この整数ポイントで BTC を小数点以下 8 桁に「表示」すると、2 0,99 9,99 9.97 690 000 になります。ここでは、上で整数が使用されているときに、千分の一の区切りを示すためにスペースを使用しています。一目見て、サトシが小数点以下 8 桁を選択したことは少し奇妙であることがわかります。これは、小数点以下 8 桁の BTC 整数部分のカンマ区切りが、システム内の実整数のカンマ区切りと一致しなくなるためです。

小数点以下 8 桁、つまり 1 億分の 1 というのは、あまり西洋的ではありません。ご存知のとおり、英語では数字を区切るのに千分の一を使用します。したがって、数える単位は千、百万、十億、兆です。英語には「1億」という単位はありません。中国の数え方は少し異なります。 1万、1億、1兆など、1000分の1の4桁に分けられます。

2100兆を10000分の1で割ると、2099 9999 9769 0000になります。 2100 万を小数点以下 8 桁で表すと、2099 9999.9769 0000 となります。バーは 4 本あり、各バーには 4 桁の数字が入るので、混乱することはありません。つまり、小数点以下 8 桁、1 億分の 1 ということになります。これは非常に東洋的です。

第二に、21兆が正確には2,100,000,000,000,000,000ではなく、2,099,999,997,690,000となる理由は、まさに小数点以下8桁の精度制限によるものです。

上記の等比数列 (50 + 25 + 12.5 + 6.25 + 3.125 + ...) は、実際には無限数列ではありません。代わりに、0.0000 0001 まで減少すると、半分になるとゼロに戻ります。したがって、これは切り捨てられた有限シーケンスであり、その合計は無限シーケンスの合計である 100 よりも小さくなります。したがって、210,000 を掛けると、最終結果は 2100 万よりわずかに小さくなります。

3番目に、最初のポイントの説明に注意してください。 8 桁の小数点と小数点は、単なる「表示」デザインです。システム内には兆レベルの整数のみが存在します。

単なる「表示」なので、小数点は実際に移動できます。今、小数点第 8 位をクリックでき、後で小数点第 5 位または第 4 位をクリックできます。

たとえば、20,999,999,976.90000 (小数点以下 5 桁)、または 2099 9999 9769.0000 (小数点以下 4 桁) です。

したがって、小数点以下 8 桁の 1 ビットコインは、小数点以下 5 桁にすると 1000 と表示され、小数点以下 4 桁にすると 10000 と表示されます。それに応じて、元の 0.001 または 0.0001 BTC は 1 として表示されます。

このシフトのアイデアは、Jiaolian が考案したものではなく、Satoshi Nakamoto の実際のアイデアでした。 2009年4月12日付けのマイク・ハーン宛の手紙[1]の中で、サトシ・ナカモトは次のように書いている。

「コインの数と配布スケジュールの選択は、知識に基づいた推測でした。ネットワークが稼働すると固定され、それに縛られてしまうため、難しい選択でした。既存の通貨と価格が似たものを選びたかったのですが、将来がわからないと、それは非常に困難です。最終的には中間のものを選びました。ビットコインが小さなニッチなままであれば、1単位あたりの価値は既存の通貨よりも低くなります。世界の商取引の一部に使用されると想像すると、全世界で2100万枚のコインしかないので、1単位あたりの価値ははるかに高くなります。値は小数点以下8桁の64ビット整数であるため、1コインは内部的に100000000と表されます。一般的な価格が小さくなると、粒度は十分にあります。たとえば、0.001が1ユーロの価値がある場合、小数点の表示位置を変更する方が簡単かもしれません。そのため、1ビットコインを持っている場合は、次のように表示されます。 1000は1と表示され、0.001は1と表示されます。

「コインの数とリリーススケジュールの選択は非常に慎重に行いました。ネットワークが稼働するとロックされ、それに縛られてしまうため、難しい選択でした。既存の通貨に近い価格を維持する値を選択したかったのですが、将来がわからないため、難しい選択でした。最終的には中間の値を選択しました。ビットコインがニッチな通貨のままであれば、その単位価値は既存の通貨よりも低くなります。ビットコインが世界の商取引の一部に使用されていると想像すると、世界には2100万ビットコインしかないため、単位価値は高くなります。コインの価値は、小数点以下8桁の64ビット整数であるため、1コインは内部的に100,000,000と表されます。一般的な価格が小さくなれば、十分な粒度があります。たとえば、0.001が1ユーロの価値がある場合、小数点の表示位置を変更する方が簡単かもしれません。そのため、1ビットコインを持っている場合は1000と表示され、0.001は1000と表示されます。 1."

一般的な 64 ビット コンピューターでは、64 ビットの 2 進数を使用して整数と小数 (浮動小数点数とも呼ばれます) の両方を表す場合、最も安全な方法は、浮動小数点数の整数部分で表現できる上限に整数を制限することだと考える人もいます。

コンピュータの原理について少しでも知識のある人なら、コンピュータ内には小数点はなく、数字の 0 と 1 だけがあることを知っています。64 ビット整数は、64 個の 0 または 1 で構成される 2 進整数です。対応する 10 進数は 2^64 = 18446744073709551616 です。この数は 210 兆よりはるかに大きいです。ただし、コンピューターで浮動小数点数を処理できるようにするには、64 ビットの一部を分割して小数部を表現し、正負の符号を示すために 1 ビットを残す必要があります。これは IEEE 754 浮動小数点エンコーディング標準になりました。標準では、倍精度浮動小数点数は次のように 64 ビット バイナリでエンコードされると定義されています。

この方法だと整数部に使えるのは53ビットだけなので、最大値は2^53 = 9007199254740992を超えないことになります。結果が整数かどうかを簡単にテストしたい場合は、2^51 = 2251799813685248を超えないようにするのがベストです。この場合、22（兆）を選ぶこともできますが、22は三角数ではないので、サトシ・ナカモトは21（兆）を選びました。

このことから、サトシ・ナカモトが210兆という数字を選択したことで、さまざまなプログラミング言語でビットコインの数に関する計算の処理が大幅に容易になったと多くの人が考えています。

しかし、サトシ・ナカモトの電子メールを読んだ後、ジャオリアン氏はサトシ・ナカモトはそれほど複雑な考えを持っていないかもしれないと感じた。あるいは、彼はそれについて考えたが、自分の考えをすべて表現しなかったのかもしれません。彼は、420兆など他の数字も検討したが、大きすぎると感じたため、妥協して210兆に落ち着いたと述べただけである。 2011年1月10日にサトシ・ナカモトがマイク・ハーンに送った電子メール[2]には、次のように書かれている。

「1ブロックあたり10分になります。

21000000 / (50 BTC * 24時間 * 365日 * 4年 * 2) = 5.99ブロック/時間

「私はそれを年間364.58333日とごまかしました。50BTCが25BTCに半減するのは210000ブロック後、つまり約3.9954年後ですが、これはリターゲティングメカニズムの最善の努力に基づく概算です。

「100BTCと4200万くらいかと思ったけど、4200万は高すぎる気がした。

「一般的な量を、馴染みのある範囲に収めたかったのです。100000単位を扱っていると、不足感は感じません。脳は0.01から1000までの数字を扱う方が得意です。」

「もし本当に大きくなれば、小数点が2桁移動し、セントが新しい硬貨になる可能性がある。」

サトシ・ナカモトはまず時間パラメータを決定し、その後ブロック出力や総量を調整して、どの数字がより適切かを考えたようです。

サトシ・ナカモト氏によると、ほとんどの人が保有する BTC の量は 0.01 から 1000 の間であるべきだそうです。希少性が欠けてしまうので、6 桁や 7 桁のコインを取得しようとしないでください。

以上が総額2100万コインの背景です。