ビットコインの「ビッグOスケーリング」について

コンピュータサイエンスには、「大O符号」（ゼロではなく「オー」と発音します）と呼ばれるものがあります。これは、解決すべきより大きな問題に直面したときにアルゴリズムがどのように機能するかを説明する方法です。

ビットコインのブロック拡張に関する議論では、「ビットコインの O(n^2) 拡張方式は実現不可能」であり、N の 2 乗拡張は持続不可能であると主張する人が多くいます。 N が 2 倍になると、必要なリソース (メモリまたは CPU) は 4 倍になります。

私はモントリオールで開催されたスケーリング・ビットコイン・カンファレンスの出席者の何人かと話す機会があり、彼らが具体的に何について話していたのかを尋ねてみました。結局、彼らは別のことを話していたのです。

彼らの中には、梅特卡夫定律（「通信ネットワークの価値は、それに接続するユーザー数の2乗に比例する」）について話している人もいますが、これをビットコイン取引に適用すると、N人がビットコインネットワークを使用すると、N^2の取引が生成されます。これは愚かなことです。なぜなら、たとえ理論上は誰もがビットコインを使って他の人と取引できたとしても、実際にそうすることはないからです。私は過去 5 年間でおそらく 100 人ほどの個人または企業とビットコインの取引をしてきました。取引の需要は、それを使用する人の数に応じて直線的に増加します。

さらに、トランザクション数「n」が時間の経過とともに増加すると仮定すると、トランザクション履歴全体は O(n^2) 増加します (Patrick Strateman の最近の講演を参照)。この成長率は CPU パワーやハードディスク容量の増加よりも速く、最終的にはブロックチェーン全体を検証する新しい人材がいなくなるでしょう。

真のビットコインユーザーになりたいのであれば、ジェネシスブロックから始まるブロックチェーン全体を検証する必要がありますが、これは実際には問題です。これは私の意見では不必要に狭い見方であり、人々は信頼/利便性に基づく取引を自由に行えるべきだと感じています。たとえば、新しいユーザーは、ブロックチェーン台帳の最新のブロックのスナップショットを取得（UTXO セットを取得）できるため、履歴ブロックチェーン全体をダウンロードする必要がなくなります。この方法は、ブロックチェーンの履歴全体を取得するよりも高速で便利であり、たとえ台帳の壊れたコピーを取得したとしても、そのセキュリティはほぼ完璧です。最悪の事態は、元帳に余分なエントリが追加される（攻撃者が 100 万ビットコインを渡したが、実際には存在しない）か、元帳から一部のエントリが失われることです。追加のエントリが表示された場合、攻撃者は確認されない無効なトランザクションを送信する可能性があります。彼らは、あなたにトランザクションを送信し、それを二重支払いトランザクションとしてネットワークの残りの部分に送信することでこれを実行できますが、これは実際には同じことであり、二重支払いトランザクションは確認されません。

エントリが欠落している場合、ウォレットはトランザクションが有効であると認識しているものの、実際には有効ではないという状況に陥る可能性があります。ブロックチェーン上でトランザクションが検証されると、それが間違っていることが判明し、より信頼性の高いピアノードによって元帳を復元できるようになります。

最後に、もう 1 つの議論があります。

'n' 人のユーザーがいて、そのうちの一定の割合 (たとえば 1%) がフルノードを実行し、各ユーザーが 1 日に一定数のトランザクションを生成すると仮定すると、すべてのフルノードによって実行される検証作業の合計は O(n^2) になります。 (実際はO((n/100)^2 ) となるはずですが、big O 表記では持続係数は無視されます。)

この記述には誤りが 2 つあります。

まず、ネットワークが拡大するにつれて、一定の割合のユーザーがフルノードを実行すると想定されますが、これは正しくない可能性があります。現実には、検証ノードを実行することを選択する人がますます増えるでしょう。将来的には、ビットコインを使用する人は 10 億人になるかもしれませんが、フルノードを実行するのは、予想されていた数千万人ではなく、数万人だけになるでしょう。そしてそれはビットコインにとって、明るく、成功し、分散化された安全な未来となるでしょう。

2 番目の誤った点は、ネットワーク全体では確かに O(n^2) 回の検証を実行する必要があるかもしれないが、n 個の個々のノードのそれぞれは O(n) 回の検証しか実行できないということです。これは重要な指標です。なぜなら、各個人はネットワークの残りの部分がどれだけの検証作業を行うかを気にせず、自分のコンピューターがどれだけの作業を行う必要があるかだけを気にするからです。

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