ビットコインのコンセンサスのシミュレーション

Bitcoin Unlimited は、Nakamoto コンセンサスに基づいて、ネットワーク ルールに関するコンセンサスの問題に対する市場指向の分散型アプローチを提案します。私たちはこのアプローチを「創発的コンセンサス」と呼んでいます。創発的コンセンサスの詳細に詳しくない場合は、創発的コンセンサスの正確な仕組みに関する優れた記事とプレゼンテーションをご覧ください。

創発的コンセンサスに懐疑的な人々は、創発的コンセンサスがブロックチェーンを維持するのか、あるいは創発的コンセンサスアルゴリズムを完全に実行しているネットワークでブロックチェーンのフォークが継続的に発生するのか、と疑問に思うことがよくあります。

「エマージェントコンセンサス」は基本的に「ナカモトコンセンサス」に基づいているため、その互換性はビットコインのホワイトペーパー（セクション11）で証明されています。

ただし、アルゴリズムのシミュレーションは、特定の入力条件が与えられた場合に特定の結果を調査するのに役立ちます。また、このアルゴリズムのシミュレーションは、わずかに異なる新たなコンセンサス アルゴリズムの実験にも役立ちます。このアルゴリズムは、収束が速いものの、詳細を数学的分析で捉えるのが難しいアルゴリズムを見つけることを目的とします。

ここで簡単なシミュレーションを作成しました。このコードを使用すると、基本的に、シミュレートされたマイナーのセットを作成し、異なるビッグ ブロック (EB)、許容深度 (AD)、および生成仕様でさまざまなパラメーターを実行できます。その後、コードはブロックチェーンの作成をシミュレートできます。このコードはマイナーの設定を変更できる可能性があるため、一部のハッシュ関数がより大きなブロックのマイニングを開始することを選択した場合に何が起こるかを確認できます。

シミュレーションでは、大きなブロックと小さなブロック間の遷移の個別のインスタンスを何千も実行できます。

これは、より多くのマイニング構成をシミュレートすることが興味深いという意味で、まだ進行中の作業です。この記事では、ブロック サイズを低く抑えようとするものと、ネットワークのブロック サイズを大きくしようとするものの 2 つの結果セットについて報告します。

報告されたすべてのケースにおいて、EB は小さいブロックの場合は 1MB、大きいブロックの場合は 2MB に設定されています。 AD は 4 に設定され、ブロック生成サイズは EB と同じ値に設定されます。

典型的なケース: 75%/25% の活性化

今日の「ブロック サイズ論争」では、75% は十分に検討された多数派であり、より大きなブロックを望むのに十分な多数派であると真剣に考えることができると思います。フォーク前の 6,000 秒とフォーク後の 1,000,000 秒をシミュレートする 1,000 回のテストを実行しました。したがって、通常の実行では約 1670 (1006000/600) ブロックが予想されます。

最長の分岐チェーンは 4 ブロックで、孤立ブロックの平均数はわずか 2 ブロック、最悪のケースでは孤立ブロックが 8 個になります。 334 回の実行ではマイナー フォークは発生しませんでした (25% の少数派が 1 つのブロックをマイニングする前に 75% の多数派が AD ブロックをマイニングした場合に発生します)。また、559 回の実行ではマイナー フォークは 1 つだけでした。 81 回の実行では 2 つのフォークがあり、22 回、3 回、1 回の実行ではそれぞれ 3 回、4 回、6 つのフォークがあります。これらの複数の分岐チェーンは、25% の少数派が、連続して一定数のブロックをマイニングした 75% のマイナーの外側でいくつかのブロックを見つける幸運に恵まれ、その結果、計算能力の大部分が小さなブロックチェーンに戻るために発生します。

軽微なケース: 60/40 アクティベーション

60/40 アクティベーション ハード フォーク (100,600 秒ごとに 1000 回実行) では、最長のフォークでも 4 ブロックであり、平均して 3 ブロックのみが孤立し、最悪のケースでは 1800 回の実行で 15 ブロックが孤立します。しかし、少数の人の場合、予想どおり、失敗したフォークの試みが「長く続く」ことがあります。生データを含めるつもりだっただけです。これは次のように解釈できます: X:Y は、Y 実行によって X フォークが生成されたことを意味します。

したがって、以下のデータでは、511 回の実行でフォークは 1 回のみ、24 回の実行でフォークは 5 回でした。

 0: 139、1: 511、2: 182、3: 84、4: 44、5: 24、6: 7、7: 8、8: 1

驚くべき結果: ネットワーク ハッシュレートが 50/50 のハードフォークをアクティブにすると何が起こるでしょうか?

創発的コンセンサスアルゴリズムを理解していない人は、50/50 の分割によって非収束 (つまり、一意でない) ネットワークが生成されると考えることが多いです。これらは、1MB から 2MB のブロックのトランザクションを 1000 回実行した結果です。

最大フォーク深さ: 4
孤立ブロックの最大数: 34
平均孤立ブロック数: 5

 X:Y 実行により、X フォーク {0: 61、1: 392、2: 211、3: 118、4: 75、5: 54、6: 29、7: 19、8: 21、9: 8、10: 3、11: 6、13: 2、18: 1} が生成されます。

ネットワークが 50/50 のハードフォークをアクティブ化した場合でも、ネットワークはコンセンサスを維持します。

約 2000 個のブロックを作成した実行では、最大の小さなハッシュレートの分岐チェーンの長さは 4 ブロックで、最悪の場合、34 個の孤立ブロックが生成されました。

しかし、61 回の実行では小さなハッシュレートの分岐は得られず、ほとんどの実行では小さなハッシュレートの分岐は 2 つ未満でした。

ちなみに、数学的に分析するのは簡単なので、分岐なしの 61 回の実行は、シミュレーションの正確さを確認するのに適しています。分岐チェーンがないということは、4 つの大きなブロックを連続して作成する必要があり、その確率は 50/50 であり、これはコインを 4 回投げて毎回表が出るのと同じになります。これが起こる確率は (1/2)∧4 または 1/16 なので、1000 回の実行で約 62.5 回発生すると予想されます。

付録: 結果データ

このデータをより幅の広いテキスト エディターに切り取ることもできます。

 SPLIT (ブロックの高さ、最大ブロック数、平均ブロック数): 最大フォーク深度、最大孤立数、平均孤立数、{X:Y (Y 回の実行で X 回のフォークがあった)}

 SPLIT (ブロックの高さ、最大ブロック、平均ブロック): 最大フォーク深度、最大孤立ブロック、平均孤立ブロック、{X:Y 実行により X フォークが生成}

 0.500000/0.500000 (1790、1797、1674): 4、34、5、{0: 61、1: 392、2: 211、3: 118、4: 75、5: 54、6: 29、7: 19、8: 21、9: 8、10: 3、11: 6、13: 2、18: 1}
0.600000/0.400000 (1816、1820、1673): 4、15、3、{0: 139、1: 511、2: 182、3: 84、4: 44、5: 24、6: 7、7: 8、8: 1}
0.667000/0.333000 (1790、1792、1669): 4、13、2、{0: 195、1: 563、2: 157、3: 53、4: 25、5: 3、6: 2、7: 2}
0.750000/0.250000 (1800、1800、1670): 4、8、2、{0: 334、1: 559、2: 81、3: 22、4: 3、6: 1}
0.800000/0.200000 (1799, 1799, 1667): 4, 11, 1, {0: 422, 1: 517, 2: 52, 3: 8, 6: 1}
0.900000/0.100000 (1797, 1797, 1667): 4, 4, 1, {0: 625, 1: 357, 2: 17, 3: 1}
0.950000/0.050000 (1789, 1789, 1669): 3, 3, 1, {0: 829, 1: 169, 2: 2}

ありがとう、Sickpig。